Zorte vu musikalesch tunings

Mir sinn all gewinnt datt et 12 Noten an enger Oktav sinn: 7 wäiss Schlësselen a 5 schwaarz. An all d'Musek, déi mir héieren, vu klassesche bis Hard Rock, besteet aus dësen 12 Noten.

War et ëmmer esou? Huet d'Musek esou an der Zäit vum Bach, am Mëttelalter oder an der Antikitéit geklongen?

Klassifikatioun Konventioun

Zwee wichteg Fakten:

• déi éischt Tounopnamen an der Geschicht goufen an der zweeter Halschent vum XNUMXth Joerhonnert gemaach;
• bis Ufank vum XNUMXth Joerhonnert, déi schnellsten Geschwindegkeet, mat där Informatioun iwwerdroe konnt ginn, war d'Vitesse vun engem Päerd.

Loosse mer elo virun e puer Joerhonnerte séier viru goen.

Ugeholl, den Abt vun engem bestëmmte Klouschter (loosst eis hien Dominic nennen) ass op d'Iddi komm, datt et néideg ass, Chants ze sangen an iwwerall Kanonen ze maachen an ëmmer déiselwecht Manéier. Awer hien kann net d'Nopeschklouschter ruffen a seng Notiz "A" fir si sangen, fir datt se hir ofstëmmen. Dann déi ganz Brudderschaft si maachen eng Stemmgabel, déi genee hir Notiz "la" reproduzéiert. Den Dominic invitéiert dee musikalesch begaabte Ufänger op seng Plaz. En Ufänger mat enger Stemmgabel an der hënneschter Tasche vu senger Kassock sëtzt op engem Päerd a fir zwee Deeg an zwou Nuechten, lauschtert d'Päischt vum Wand an d'Klabbern vun den Houfen, galoppéiert an en Nopeschklooster fir hir musikalesch Praxis ze vereenegen. Natierlech huet d'Stëmmgabel sech vum Sprong gebéit a gëtt d'Notiz "la" ongenau, an den Ufänger selwer erënnert sech no enger laanger Rees net gutt, ob d'Noten an d'Intervalle esou a sengem Heemechtsklouschter geklongen hunn.

Als Resultat, an zwee Nopeschlänner Klouschter, d'Astellunge vun musikaleschen Instrumenter a Gesang Stëmmen ginn anescht aus.

Wa mir séier an d'XNUMXth-XNUMXth Joerhonnert virukommen, wäerte mir feststellen datt souguer d'Notatioun deemools net existéiert huet, dat heescht datt et keng sou Notatiounen op Pabeier waren, duerch déi jidderee eendeiteg konnt bestëmmen wat ze sangen oder ze spillen. D'Notatioun an där Ära war net mental, d'Bewegung vun der Melodie gouf nëmmen ongeféier uginn. Dann, och wann eisen onglécklechen Dominic e ganze Chouer an en Nopeschklooster fir e Symposium iwwer den Austausch vun der musikalescher Erfahrung geschéckt huet, wier et net méiglech, dëst Erliefnes opzehuelen, an no enger Zäit wäerten all Harmonie sech an déi eng oder aner Richtung änneren.

Ass et méiglech, mat esou Duercherneen, vun all musikalesche Strukturen an där Ära ze schwätzen? Komesch genuch ass et méiglech.

Pythagorean System

Wéi d'Leit ugefaang hunn déi éischt Stringinstrumenter ze benotzen, hunn se interessant Musteren entdeckt.

Wann Dir d'Längt vun der String an der Halschent deelt, da gëtt de Klang deen et mécht ganz harmonesch mat dem Sound vun der ganzer String kombinéiert. Vill méi spéit gouf dësen Intervall (d'Kombinatioun vun zwee sou Kläng) genannt Octave (Bild 1).

Vill betruechten de fënneften als déi nächst harmonesch Kombinatioun. Mä anscheinend war dat net de Fall an der Geschicht. Et ass vill méi einfach eng aner harmonesch Kombinatioun ze fannen. Fir dëst ze maachen, musst Dir just d'String net an 2 trennen, mee an 3 Deeler (Fig. 2).

Dëse Verhältnis ass eis elo bekannt als duodecima  (Kompositintervall).

Elo hu mir net nëmmen zwee nei Kläng - Oktav an Duodezimal - elo hu mir zwee Weeër fir ëmmer méi nei Kläng ze kréien. Et deelt sech duerch 2 an 3.

Mir kënnen zum Beispill en Duodezimal Toun (dh 1/3 vun der String) huelen an dësen Deel vun der String schonn opdeelen. Wa mir et duerch 2 deelen (mir kréien 1/6 vun der ursprénglecher String), da gëtt et e Klang, deen eng Oktav méi héich ass wéi den Duodezimal. Wa mir mat 3 deelen, kréie mir en Toun deen duodecimal aus duodecimal ass.

Dir kënnt net nëmmen de String deelen, awer och an déi entgéintgesate Richtung goen. Wann d'Längt vum String ëm 2 Mol eropgeet, da kréie mir e Klang eng Oktav méi niddereg; wann Dir ëm 3 Mol eropgeet, dann ass den Duodecima manner.

Iwwregens, wann den Duodezimal Sound ëm eng Oktav erofgesat gëtt, dat heescht. erhéijen d'Längt ëm 2 Mol (mir kréien 2/3 vun der ursprénglecher Stringlängt), da kréie mir déiselwecht Fënneftel (Fig. 3).

Wéi Dir gesitt, ass e Fënneftel en Intervall ofgeleet vun enger Oktav an engem Duodecim.

Normalerweis gëtt deen Éischten, dee geduecht huet d'Schrëtt ze benotzen fir mat 2 an 3 ze deelen fir Notizen ze bauen, Pythagoras genannt. Ob dat eigentlech de Fall ass, ass ganz schwéier ze soen. A Pythagoras selwer ass eng bal mythesch Persoun. Déi éischt schrëftlech Konte vu sengem Wierk, déi mir wëssen, goufen 200 Joer no sengem Doud geschriwwen. Jo, an et ass ganz méiglech datt d'Museker virum Pythagoras dës Prinzipien benotzt hunn, se einfach net formuléiert (oder net opgeschriwwen hunn). Dës Prinzipien sinn universell, diktéiert vun de Gesetzer vun der Natur, a wann d'Museker vun de fréie Jorhonnerten no Harmonie gekämpft hunn, kënnen se se net ëmgoen.

Loosst eis kucken wéi eng Notize mir kréien wann Dir an Zwee oder Dräier trëppelt.

Wa mir d'Längt vun engem String mat 2 deelen (oder multiplizéieren), da kréie mir ëmmer eng Noten déi eng Oktav méi héich (oder méi niddereg ass). Noten déi vun enger Oktav ënnerscheeden ginn d'selwecht genannt, mir kënne soen datt mir op dës Manéier keng "nei" Noten kréien.

D'Situatioun ass ganz anescht mat der Divisioun op 3. Loosst eis "do" als initial Notiz huelen a kucke wou d'Schrëtt an den Triplets eis féieren.

Mir setzen et op der Achs duodecim fir duodecimo (Fig. 4).

Dir kënnt méi iwwer d'laténgesch Nimm vun Notizen hei liesen. Den Index π um Enn vun der Note bedeit datt dëst Noten vun der Pythagorean Skala sinn, sou datt et méi einfach ass fir eis se vun den Noten vun anere Skalen z'ënnerscheeden.

Wéi Dir gesitt, war et am Pythagorean System datt d'Prototypen vun all den Notizen, déi mir haut benotzen, erschéngen. An net nëmme Musek.

Wa mir déi 5 Noten huelen, déi am nooste bei "Do" sinn (vu "fa" bis "la"), da kréie mir de sougenannte pentatonesch – den Intervallsystem, dee bis haut vill benotzt gëtt. Déi nächst 7 Noten (vu "fa" op "si") ginn diatonesch. Et sinn dës Noten déi elo op de wäisse Schlësselen vum Piano sinn.

D'Situatioun mat schwaarze Schlësselen ass e bësse méi komplizéiert. Elo gëtt et nëmmen ee Schlëssel tëscht "do" an "re", an ofhängeg vun den Ëmstänn gëtt et entweder C-sharp oder D-flaach genannt. Am Pythagorean System waren C-scharf an D-flaach zwee verschidden Noten a konnten net op dee selwechte Schlëssel gesat ginn.

natierlech tuning

Wat huet d'Leit de Pythagorean System op natierlech geännert? Komesch genuch ass et en Drëttel.

Am Pythagorean Tuning ass de groussen Drëttel (zum Beispill den Intervall do-mi) éischter dissonant. An der Fig. 4 gesi mir datt fir vun der Notiz "do" op d'Notiz "mi" ze kommen, musse mir 4 Duodecimal Schrëtt huelen, d'Stringlängt ëm 4 3 mol deelen. Et ass net iwwerraschend datt zwee sou Kläng wéineg gemeinsam hunn, wéineg Konsonanz, dat heescht Konsonanz.

Awer ganz no beim Pythagoras Drëttel gëtt et en natierlechen Drëttel, dee vill méi konsonant kléngt.

Pythagorean drëtt

Natierlech drëtt

Chouer Sänger, wann dësen Intervall erschéngt, hunn reflexiv e méi konsonant natierlechen Drëttel geholl.

Fir en natierlechen Drëttel op engem String ze kréien, musst Dir seng Längt ëm 5 deelen, an dann de resultéierende Klang ëm 2 Oktav senken, sou datt d'Längt vum String 4/5 ass (Fig. 5).

Wéi Dir gesitt, erschéngt d'Divisioun vum String an 5 Deeler, wat net am Pythagorean System war. Dofir ass en natierlechen Drëttel am Pythagorean System onméiglech.

Sou en einfachen Ersatz huet zu enger Revisioun vum ganze System gefouert. No der drëtter hunn all Intervalle ausser Prima, Sekonnen, Véierter a Fënneften hiren Toun geännert. Geformt natierlech (heiansdo gëtt et genannt Stoppfeeler) Struktur. Et huet sech erausgestallt méi konsonant wéi Pythagorean, awer dat ass net dat eenzegt.

D'Haaptsaach, déi mat der natierlecher Stëmmung op d'Musek komm ass, ass d'Tonalitéit. Major a Moll (souwuel als Akkorde wéi och als Schlëssel) gouf nëmmen an der natierlecher Ofstëmmung méiglech. Dat ass, formell kann eng grouss Triad och aus den Noten vum Pythagorean System zesummegesat ginn, awer et wäert net d'Qualitéit hunn, déi Iech erlaabt d'Tonalitéit am Pythagorean System z'organiséieren. Et ass keen Zoufall datt an der antiker Musek dat dominant Lager war monodie. Monodie ass net nëmmen monophonesch Gesang, an engem Sënn kann ee soen datt et Monophonie ass, déi souguer d'Méiglechkeet vun enger harmonescher Begleedung ofleent.

Et huet kee Sënn fir Museker d'Bedeitung vu Major a Minor z'erklären.

Fir Net-Museker kann de folgenden Experiment proposéiert ginn. Gitt all klassescht Stéck vun de Wiener Klassiker bis zur Mëtt vum 95. Joerhonnert mat. Mat enger Wahrscheinlechkeet vun 99,9% wäert et entweder am Major oder am Minor sinn. Schalt modern populär Musek un. Et wäert an engem Major oder Minor mat enger Wahrscheinlechkeet vun XNUMX% sinn.

Temperéiert Skala

Et goufen vill Versuche mat Temperament. Allgemeng ass Temperament all Ofwäichung vun engem Intervall vu pure (natierlechen oder Pythagorean).

Déi erfollegräichst Optioun war gläicht Temperament (RTS), wann d'Oktav einfach an 12 "gläich" Intervalle opgedeelt gouf. "Gläichheet" hei ass wéi follegt verstanen: all nächst Note ass déi selwecht Zuel vun Mol méi héich wéi déi virdrun. A wann een d’Not 12 mol erhéicht huet, musse mer op eng reng Oktav kommen.

Nodeems mir esou e Problem geléist hunn, kréien mir eng 12-Note gläicht temperament (oder RTS-12).

Mee firwat war iwwerhaapt Temperament gebraucht?

D'Tatsaach ass datt wann an enger natierlecher Tuning (nämlech et duerch e gläichméisseg temperéierten ersat gouf) den Tonic z'änneren - de Klang aus deem mir d'Tonalitéit "zielen" - zum Beispill vun der Note "do" op d'Note " re", da wäert all Intervall Relatiounen verletzt ginn. Dëst ass den Achilles Ferse vun all propperen Tunings, an deen eenzege Wee fir dëst ze fixéieren ass all Intervalle e bëssen ofzeschafen, awer gläich mateneen. Dann, wann Dir op en anere Schlëssel réckelt, wäert näischt änneren.

De temperéierte System huet aner Virdeeler. Zum Beispill kann et Musek spillen, souwuel fir déi natierlech Skala geschriwwen, wéi och fir de Pythagorean.

Vun de Minusen ass déi offensichtlech datt all Intervalle ausser d'Oktav an dësem System falsch sinn. Natierlech ass dat mënschlecht Ouer och keen idealen Apparat. Wann de Falschheet mikroskopesch ass, da kënne mir et einfach net bemierken. Awer dee selwechten temperéierten Drëttel ass zimlech wäit vum natierlechen.

Natierlech drëtt

Temperéiert drëtt

Ginn et Weeër aus dëser Situatioun? Kann dëse System verbessert ginn?

Wat d'nächst?

Komme mer fir d'éischt zréck op eisen Dominic. Kënne mir soen datt an der Ära virum Tounopnam e puer fix musikalesch Tunings waren?

Eis Begrënnung weist datt och wann d'Notiz "la" verännert, da bleiwen all Konstruktiounen (déi String an 2, 3 a 5 Deeler opdeelen) d'selwecht bleiwen. Dëst bedeit datt d'Systeme wesentlech d'selwecht wäerte ginn. Natierlech kann ee Klouschter de Pythagorean Drëtt a senger Praxis benotzen, an dat zweet - dat natierlecht, awer andeems mir d'Method vu senger Konstruktioun bestëmmen, kënne mir d'Musikstruktur eendeiteg bestëmmen, an domat d'Méiglechkeeten, déi verschidde Klouschter wäerten musikalesch hunn.

Also wat ass nächst? D'Erfahrung vum 12. Joerhonnert weist datt d'Sich net op der RTS-12 gestoppt huet. Normalerweis gëtt d'Schafung vun neien Tunings duerchgefouert andeems d'Oktav net an 24 opgedeelt gëtt, mä an eng méi grouss Unzuel vun Deeler, zum Beispill an 36 oder XNUMX. Dës Method ass ganz mechanesch an onproduktiv. Mir hu gesinn datt d'Konstruktiounen am Beräich vun der einfacher Divisioun vum String ufänken, dat heescht, si si mat de Gesetzer vun der Physik verbonnen, mat de Schwéngungen vun deemselwechte String. Eréischt um Enn vun de Konstruktiounen goufen déi empfaangen Notizen duerch bequem temperéiert ersat. Wa mir awer temperéieren ier mer eppes an einfache Verhältnisser bauen, da stellt sech d'Fro: wat temperéiere mir, vu wéi enge Noten ofwäichen mir?

Awer et gëtt och gutt Neiegkeeten. Wann Dir fir d'Uergel vun der Note "do" op d'Not "re" opzebauen, musst Dir Honnerte vu Päifen a Réier dréinen, elo, fir de Synthesizer opzebauen, dréckt just op ee Knäppchen. Dat heescht, datt mir eigentlech net an e bëssen aussergewéinleche Temperamenter spille mussen, mir kënne pure Verhältnisser benotzen an se änneren, déi zweet wann de Besoin entsteet.

Awer wat wa mir wëllen net op elektronesche Museksinstrumenter spillen, mee op "analogen"? Ass et méiglech nei harmonesch Systemer ze bauen, en anere Prinzip ze benotzen, amplaz vun der mechanescher Divisioun vun der Oktav?

Natierlech kënnt Dir, awer dëst Thema ass sou extensiv datt mir eng aner Kéier drop zréckkommen.

Auteur - Roman Oleinikow

Den Auteur dréckt dem Komponist Ivan Soshinsky seng Dankbarkeet aus fir dat geliwwert Audiomaterial