Nei Schlësselen

An der Nuecht vum 23. op 24. September gouf de Johann Franz Encke, dee just säi 55. Gebuertsdag gefeiert huet, stänneg an d'Haus geklappt. Den Heinrich d'Arre, e Student aus Otem, stoung virun der Dier. No e puer Sätz mam Besucher ausgetauscht, huet den Encke sech séier bereet gemaach, an déi zwee sinn an de Berliner Observatoire un der Spëtzt vum Encke gaangen, wou en gläich opgereegte Johann Galle op si bei dem Spigelteleskop gewaart huet.

Observatioune, zu deenen den Dagsheld op dës Manéier ugeschloss ass, hunn bis halwer dräi an der Nuecht gedauert. Also 1846 gouf den aachte Planéit vum Sonnesystem, den Neptun, entdeckt.

Awer d'Entdeckung vun dësen Astronomen huet wéineg méi geännert wéi eist Verständnis vun der Welt ronderëm eis.

Theorie a Praxis

Déi scheinbar Gréisst vum Neptun ass manner wéi 3 Bousekonnen. Fir ze verstoen wat dat heescht, stellt Iech vir datt Dir e Krees vu sengem Zentrum kuckt. Deelt de Krees an 360 Deeler (Fig. 1).

De Wénkel dee mir op dës Manéier kruten ass 1° (een Grad). Deelt elo dësen dënnen Secteur an eng aner 60 Deeler (et ass net méi méiglech dëst an der Figur ze weisen). All esou Deel wäert 1 Bogenminutt sinn. A schlussendlech deele mir duerch 60 an eng Bogenminutt - mir kréien eng Bogenzweet.

Wéi hunn Astronomen esou e mikroskopeschen Objet um Himmel fonnt, manner wéi 3 Bousekonnen grouss? De Punkt ass net d'Kraaft vum Teleskop, mee wéi Dir d'Richtung op der riseger Himmelskugel auswielt, wou en neie Planéit sichen.

D'Äntwert ass einfach: Beobachter goufen dës Richtung gesot. D'Teller gëtt normalerweis de franséische Mathematiker Urbain Le Verrier genannt, et war hien, deen d'Anomalien am Verhalen vum Uranus beobachtet, suggeréiert datt et en anere Planéit hannert him ass, deen den Uranus u sech unzezéien, bewierkt datt et vun der "korrekter" ofwäichen. "Trajectoire. De Le Verrier huet net nëmmen esou eng Viraussetzung gemaach, mee konnt ausrechne wou dëse Planéit sollt sinn, huet doriwwer dem Johann Galle geschriwwen, fir deen duerno d'Sichgebitt drastesch verengt ass.

Also gouf den Neptun den éischte Planéit deen fir d'éischt vun der Theorie virausgesot gouf, an eréischt duerno an der Praxis fonnt gouf. Esou eng Entdeckung gouf "d'Entdeckung um Tipp vum Pen" genannt, an et huet d'Astellung zu der wëssenschaftlecher Theorie als solch fir ëmmer geännert. Wëssenschaftlech Theorie huet opgehalen als just e Spill vum Geescht ze verstoen, am beschten "wat ass" ze beschreiwen; wëssenschaftlech Theorie huet kloer seng predictive Fäegkeet bewisen.

Duerch d'Stären op d'Museker

Komme mer zréck op d'Musek. Wéi Dir wësst, sinn et 12 Noten an enger Oktav. Wéivill Dräi-Sound-Akkorde kënnen aus hinnen opgebaut ginn? Et ass einfach ze zielen - et ginn 220 esou Akkorde.

Dëst ass natierlech net eng astronomesch grouss Zuel, awer och an esou enger Zuel vu Konsonanzen ass et ganz einfach duercherneen ze ginn.

Glécklecherweis hu mir eng wëssenschaftlech Theorie vun der Harmonie, mir hunn eng "Kaart vun der Géigend" - de Raum vu Multiplikitéiten (PC). Wéi e PC gebaut ass, hu mir an enger vun de fréiere Notizen betruecht. Ausserdeem hu mir gesinn wéi déi üblech Schlësselen am PC kritt ginn - grouss a kleng.

Loosst eis nach eng Kéier déi Prinzipien aussoen, déi traditionell Schlësselen ënnersträichen.

Esou ausgesinn Major a Moll am PC (Fig. 2 an Fig. 3).

Den zentrale Element vun esou Konstruktiounen ass en Eck: entweder mat Strahlen, déi no uewen geriicht sinn - eng grouss Triad, oder mat Strahlen, déi no ënnen geriicht sinn - eng kleng Triad (Fig. 4).

Dës Ecker bilden e Crosshair, wat Iech erlaabt Iech ee vun de Kläng ze "zentraliséieren", maachen et "Main". Dëst ass wéi den Tonic erschéngt.

Da gëtt esou en Eck symmetresch kopéiert, an den harmoneschsten enke Kläng. Dës Kopie entsteet en Ënnerdominant an en Dominant.

Tonic (T), subdominant (S) an dominant (D) ginn d'Haaptfunktiounen am Schlëssel genannt. D'Noten, déi an dësen dräi Ecker abegraff sinn, bilden d'Skala vum entspriechende Schlëssel.

Iwwregens, zousätzlech zu den Haaptfunktiounen am Schlëssel, si meeschtens Säit Akkorde ënnerscheeden. Mir kënnen se am PC duerstellen (Fig. 5).

Hei ass DD eng duebel Dominant, iii ass eng Funktioun vum drëtte Schrëtt, VIb ass e reduzéierte sechsten, a sou weider. Mir gesinn datt se déiselwecht grouss a kleng Ecker sinn, net wäit vum Tonic.

All Notiz kann als Tonic handelen, Funktiounen ginn dovunner gebaut. D'Struktur - déi relativ Positioun vun den Ecker am PC - wäert net änneren, et wäert einfach op en anere Punkt plënneren.

Gutt, mir hunn analyséiert wéi traditionell Tonalitéiten harmonesch arrangéiert sinn. Fanne mir, wann se kucken, d'Richtung wou et derwäert ass no "nei Planéiten" ze sichen?

Ech mengen, mir wäerten e puer Himmelskierper fannen.

Loosst eis op Fig. 4. Et weist wéi mir den Sound mat der Triad-Eck zentraliséiert hunn. An engem Fall waren déi zwee Strahlen no uewen geriicht, am aneren - no ënnen.

Et schéngt, datt mir zwou méi Optiounen verpasst hunn, net méi schlëmm wéi d'Notiz ze zentraliséieren. Loosst eis ee Strahl no uewen weisen an deen aneren erof. Da kréien mir dës Ecken (Fig. 6).

Dës Triaden zentraliséieren d'Notiz, awer op eng zimlech ongewéinlech Manéier. Wann Dir se aus Notizen bauen ze maachen, dann op der Staang wäerte se esou ausgesinn (Fig. 7).

Mir wäerten all weider Prinzipien vun Tonalitéit Konstruktioun onverännert halen: mir wäerten zwee ähnlech Ecker symmetresch an der noosten Noten dobäi.

Wäert kréien nei Schlësselen (Figebam. 8).

Loosst eis hir Skalen fir Kloerheet opschreiwen.

Mir hunn Notizen mat Schärfen duergestallt, awer, natierlech, an e puer Fäll wäert et méi bequem sinn se mat enharmonesche Flächen ëmzeschreiwen.

D'Haaptfunktioune vun dëse Schlëssele ginn an der Fig. 8, awer d'Säit-Akkorde feelen fir d'Bild komplett ze maachen. Duerch Analogie mat Fig. 5 kënne mir se einfach an engem PC zéien (Fig. 10).

Loosst eis se op d'Musekpersonal schreiwen (Fig. 11).

Vergläicht de Gamma an der Fig.. 9 a Funktiounsnamen an der Fig. 11, kënnt Dir gesinn datt d'Verbindung un d'Schrëtt hei zimlech arbiträr ass, et "verlooss duerch Ierfschaft" vun den traditionelle Schlësselen. Tatsächlech kann d'Funktioun vum drëtte Grad guer net vun der drëtter Note an der Skala opgebaut ginn, d'Funktioun vum reduzéierte sechsten - guer net vum reduzéierte sechsten, etc. Wat bedeiten dann dës Nimm? Dës Nimm bestëmmen d'funktionell Bedeitung vun enger bestëmmter Triad. Dat ass, d'Funktioun vum drëtte Schrëtt am neie Schlëssel wäert déiselwecht Roll ausféieren, wéi d'Funktioun vum drëtte Schrëtt a Major oder Minor, trotz der Tatsaach, datt et strukturell ganz däitlech ënnerscheet: d'Triad gëtt anescht benotzt an et ass lokaliséiert op enger anerer Plaz op der Skala.

Vläicht bleift et zwou theoretesch Froen ze markéieren

Déi éischt ass mat der Tonalitéit vum zweete Véierel verbonnen. Mir gesinn dat duerch d'Zentraliséierung vun der Note Salz, säin Tonic Eck ass aus gebaut ze maachen (ze maachen - ënneschten Toun an engem Akkord). Och vun ze maachen der Skala vun dëser Tonalitéit fänkt. An allgemeng soll d'Tonalitéit, déi mir duergestallt hunn, d'Tonalitéit vum zweete Véierel vun ze maachen. Dëst ass éischter komesch op den éischte Bléck. Wéi och ëmmer, wa mir d'Fig. An dësem Sënn geschitt näischt aussergewéinleches am Schlëssel vum zweete Véierel.

Déi zweet Fro: firwat sou en Numm - d'Schlësselen vun II an IV Véierel?

An der Mathematik deelen zwou Achsen de Fliger a 4 Véirel op, déi normalerweis géint d'Auer nummeréiert sinn (Fig. 12).

Mir kucken wou d'Strahlen vun der entspriechender Ecke geriicht sinn, a mir ruffen d'Schlësselen no dësem Quartier. An dësem Fall wäert de Major de Schlëssel vum éischte Véierel sinn, de Minor wäert den drëtten Trimester sinn, an déi zwee nei Schlësselen, respektiv II an IV.

Teleskopen opstellen

Als Dessert lauschtere mer eng kleng Etüde, déi de Komponist Ivan Soshinsky am Schlëssel vum véierte Quartier geschriwwen huet.

"Etulle" I. Soshinsky

Sinn déi véier Schlësselen déi mir hunn déi eenzeg méiglech? Streng geschwat, nee. Streng geschwat sinn Tonalkonstruktiounen allgemeng net néideg fir d'Schafe vu musikalesche Systemer, mir kënnen aner Prinzipien benotzen, déi näischt mat Zentraliséierung oder Symmetrie ze dinn hunn.

Awer mir wäerten d'Geschicht iwwer aner Optiounen fir de Moment ausstellen.

Et schéngt mir datt en aneren Aspekt wichteg ass. All theoretesch Konstrukte maachen nëmme Sënn wann se vun der Theorie op d'Praxis, op d'Kultur passéieren. Wéi d'Temperament an der Musek eréischt nom Schreiwen vum Wueltemperéierte Clavier vum JS Bach an all aner Systemer fixéiert gouf, wäert egal sinn, wéi se vu Pabeier op Partituren, op Concertssäll a schlussendlech op déi musikalesch Erfahrung vun den Nolauschterer bewegen.

Ma, loosst eis Teleskopen opstellen a kucken ob Komponisten sech als Pionéier a Kolonisateur vun neie musikalesche Welten beweise kënnen.

Auteur - Roman Oleinikow