Iwwer harmonesch Mikrochromatik
Wéi vill Faarwen sinn et an engem Reebou?
Siwen - eis Landsleit wäerten zouversiichtlech äntweren.
Awer de Computerbildschierm ass fäeg nëmmen 3 Faarwen ze reproduzéieren, all bekannt - RGB, dat heescht rout, gréng a blo. Dëst verhënnert net datt mir de ganze Reebou an der nächster Figur gesinn (Fig. 1).
An Englesch, zum Beispill, fir zwou Faarwen - Blo a Cyan - gëtt et nëmmen ee Wuert Blo. An déi al Griichen hu guer kee Wuert fir Blo. D'Japaner hu keng Bezeechnung fir gréng. Vill Vëlker "gesinn" nëmmen dräi Faarwen am Reebou, an e puer souguer zwee.
Wat ass déi richteg Äntwert op dës Fro?
Wa mir op Fig. Et gëtt eng onendlech Zuel vu Faarwen am Reebou, déi d'Leit vu verschiddene Kulturen duerch bedingte Grenzen an e puer "allgemeng akzeptéiert" opdeelen.
Wéi vill Noten sinn an enger Oktav?
Eng Persoun déi iwwerflächlech mat der Musek vertraut ass äntwert - siwen. Leit mat enger musikalescher Ausbildung, natierlech, wäert soen - zwielef.
Awer d'Wourecht ass datt d'Zuel vun den Noten just eng Saach vu Sprooch ass. Fir Vëlker deenen hir musikalesch Kultur op de pentatonesche Skala limitéiert ass, wäert d'Zuel vun den Noten fënnef sinn, an der klassescher europäescher Traditioun sinn et zwielef, an zum Beispill an der indescher Musek zweeanzwanzeg (a verschiddene Schoulen op verschidde Manéieren).
Den Toun vun engem Toun oder, wëssenschaftlech gesinn, d'Frequenz vu Schwéngungen ass eng Quantitéit déi kontinuéierlech ännert. Zwischen Note A, kléngt mat enger Frequenz vu 440 Hz, an eng Notiz si-flaach bei enger Frequenz vu 466 Hz gëtt et eng onendlech Unzuel u Kläng, déi mir all an der musikalescher Praxis benotze kënnen.
Esou wéi e gudde Kënschtler keng 7 fix Faarwen a sengem Bild huet, mee eng rieseg Varietéit vun Nuancen, sou kann de Komponist sécher net nëmme mat Kläng vun der 12-Note gläiche Temperament Skala (RTS-12) operéieren, mee mat all aner. Kläng vu sengem Choix.
ze bezuelen
Wat hält déi meescht Komponisten op?
Éischtens, natierlech, d'Kamoudheet vun Ausféierung an Notatioun. Bal all Instrumenter sinn am RTS-12 ofgestëmmt, bal all Museker léiere klassesch Notatioun ze liesen, an déi meescht Nolauschterer si gewinnt Musek aus "gewéinleche" Noten.
Déi folgend kann dogéint ginn: Engersäits mécht d'Entwécklung vun der Computertechnologie et méiglech mat Kläng vu bal all Héicht a souguer all Struktur ze bedreiwen. Op der anerer Säit, wéi mir am Artikel iwwer Dissonanzen, mat der Zäit ginn d'Nolauschterer ëmmer méi trei zu den ongewéinlechen, ëmmer méi komplex Harmonien penetréieren d'Musek, déi de Public versteet an akzeptéiert.
Awer et gëtt eng zweet Schwieregkeet op dësem Wee, vläicht nach méi bedeitend.
D'Tatsaach ass datt soubal mir iwwer 12 Noten goen, verléiere mir praktesch all Referenzpunkten.
Wéi eng Konsonanze si Konsonant a wéi eng sinn net?
Gëtt d'Schwéierkraaft existéieren?
Op wat gëtt Harmonie gebaut?
Gëtt et eppes ähnlech wéi Schlësselen oder Modi?
Mikrochromatesch
Natierlech gëtt nëmmen musikalesch Praxis voll Äntwerten op d'Froen. Mä mir hunn schonn e puer Apparater fir Orientéierung um Terrain.
Als éischt ass et néideg iergendwéi d'Géigend ze nennen wou mir higinn. Normalerweis sinn all musikalesch Systemer, déi méi wéi 12 Noten pro Oktav benotzen, klasséiert als mikrochromatesch. Heiansdo Systemer, an deenen d'Zuel vun den Noten ass (oder souguer manner wéi) 12 sinn och am selwechte Beräich abegraff, awer dës Noten ënnerscheeden sech vun der üblecher RTS-12. Zum Beispill, wann Dir d'Pythagorean oder natierlech Skala benotzt, kann ee soen datt mikrochromatesch Ännerungen an den Noten gemaach ginn, wat implizéiert datt dës Noten bal gläich wéi d'RTS-12 sinn, awer zimmlech e bësse vun hinnen ewech (Fig. 2).
An der Figur 2 gesi mir dës kleng Ännerungen, zum Beispill d'Notiz h Pythagorean Skala just iwwer der Note h aus RTS-12, an natierlech h, am Géigendeel, ass e bësse méi niddereg.
Awer d'Pythagorean an d'natierlech tunings hunn d'Erscheinung vun der RTS-12 virausgesat. Fir si goufen hir eege Wierker komponéiert, eng Theorie entwéckelt, an och a fréieren Noten hu mir hir Struktur am laanschtgoungen beréiert.
Mir wëllen weider goen.
Ginn et Grënn déi eis forcéiere vun der vertrauter, bequemer, logescher RTS-12 an dat Onbekannt a komesch ze plënneren?
Mir wäerten net op esou prosaesch Grënn wéi d'Bekanntheet vun alle Stroossen a Weeër an eisem übleche System wunnen. Loosst eis besser d'Tatsaach akzeptéieren datt et an all Kreativitéit en Deel vum Abenteuer muss sinn, a loosst eis op d'Strooss goen.
Compass
E wichtege Bestanddeel vum musikaleschen Drama ass sou eppes wéi Konsonanz. Et ass d'Alternatioun vu Konsonanzen an Dissonanzen, déi d'Schwéierkraaft an der Musek entsteet, e Gefill vu Bewegung, Entwécklung.
Kënne mir Konsonanz fir mikrochromatesch Harmonien definéieren?
Erënnert un d'Formel aus dem Artikel iwwer Konsonanz:
Dës Formel erlaabt Iech d'Konsonanz vun all Intervall ze berechnen, net onbedéngt déi klassesch.
Wa mir d'Konsonanz vum Intervall aus berechnen ze maachen op all Kläng bannent enger Oktav, kréie mir dat folgend Bild (Fig. 3).
D'Breet vum Intervall gëtt hei horizontal an Cent geplot (wann Cents e Multiple vun 100 sinn, komme mir an eng regulär Notiz vum RTS-12), vertikal - d'Mooss vun der Konsonanz: wat méi héich de Punkt, dest méi Konsonant Intervall Kläng.
Sou eng Grafik hëlleft eis duerch déi mikrochromatesch Intervalle ze navigéieren.
Wann néideg, kënnt Dir eng Formel fir d'Konsonanz vun Akkorde ofleeden, awer et wäert vill méi komplizéiert ausgesinn. Fir ze vereinfachen, kënne mir eis drun erënneren datt all Akkord aus Intervalle besteet, an d'Konsonanz vun engem Akkord kann zimlech genee geschat ginn andeems Dir d'Konsonanz vun all den Intervalle kennt, déi et bilden.
Lokal Kaart
Musikalesch Harmonie ass net limitéiert op d'Verstoe vu Konsonanz.
Zum Beispill kënnt Dir e Konsonant méi Konsonant fannen wéi eng kleng Triad, awer et spillt eng besonnesch Roll wéinst senger Struktur. Mir hunn dës Struktur an enger vun de fréiere Notizen studéiert.
Et ass bequem d'harmonesch Feature vun der Musek ze berücksichtegen Raum vun Multiplizitéiten, oder kuerz PC.
Loosst eis kuerz erënneren wéi et am klassesche Fall opgebaut ass.
Mir hunn dräi einfach Weeër fir zwee Kläng ze verbannen: Multiplikatioun mat 2, Multiplikatioun mat 3 a Multiplikatioun mat 5. Dës Methoden generéieren dräi Achsen am Raum vu Multiplizitéiten (PC). All Schrëtt laanscht all Achs ass eng Multiplikatioun duerch déi entspriechend Multiplizitéit (Fig. 4).
An dësem Raum, wat méi no d'Note beienee sinn, wat méi Konsonant si bilden.
All harmonesch Konstruktiounen: Frets, Schlësselen, Akkorde, Funktiounen kréien eng visuell geometresch Representatioun am PC.
Dir kënnt gesinn datt mir Primzuelen als Multiplizitéitsfaktoren huelen: 2, 3, 5. Eng Primzuel ass e mathematesche Begrëff dat heescht datt eng Zuel nëmmen deelbar ass duerch 1 a sech selwer.
Dëse Choix vu Multiplizitéiten ass ganz gerechtfäerdegt. Wa mir eng Achs mat enger "net einfacher" Multiplizitéit op de PC addéieren, da kréie mir keng nei Notizen. Zum Beispill, all Schrëtt laanscht d'Achs vun der Multiplizitéit 6 ass per Definitioun eng Multiplikatioun mat 6, awer 6=2*3, dofir kënne mir all dës Noten kréien andeems Dir 2 an 3 multiplizéiert, dat heescht, mir hate schonn all hinnen ouni dës Axen. Awer zum Beispill, 5 ze kréien andeems Dir 2 an 3 multiplizéiert, funktionnéiert net, dofir sinn d'Noten op der Multiplizitéitsachs 5 grondsätzlech nei.
Also, an engem PC mécht et Sënn fir Axen vun einfache Multiplizitéiten ze addéieren.
Déi nächst Primzuel no 2, 3 a 5 ass 7. Et ass deen, dee fir weider harmonesch Konstruktioune benotzt soll ginn.
Wann d'Note Frequenz ze maachen mir multiplizéieren mat 7 (mir huelen 1 Schrëtt laanscht déi nei Achs), an dann Oktav (deelen vun 2) Transfert de doraus resultéierend Toun op d'Original Oktav, mir kréien e komplett neie Klang, datt net am klassesche musikalesch Systemer benotzt gëtt.
En Intervall besteet aus ze maachen an dës Notiz kléngt esou:
D'Gréisst vun dësem Intervall ass 969 Cent (e Cent ass 1/100 vun engem Semiton). Dësen Intervall ass e bësse méi schmuel wéi e klenge siwenten (1000 Cent).
An der Fig. 3 kënnt Dir de Punkt gesinn, deen zu dësem Intervall entsprécht (ënnert ass rout markéiert).
D'Mooss vun der Konsonanz vun dësem Intervall ass 10%. Zum Verglach, e klengen Drëttel huet déiselwecht Konsonanz, an e klengen Siwente (souwuel natierlech wéi och Pythagorean) ass en Intervall manner Konsonant wéi dësen. Et ass derwäert ze ernimmen datt mir berechent Konsonanz mengen. Perceptéiert Konsonanz kann e bëssen anescht sinn, wéi e klenge siwenten fir eis héieren, ass den Intervall vill méi vertraut.
Wou wäert dës nei Notiz um PC sinn? Wéi eng Harmonie kënne mir domat bauen?
Wa mir d'Oktavachs eraushuelen (d'Achs vun der Multiplizitéit 2), da gëtt de klassesche PC flaach (Fig. 5).
All Noten, déi an enger Oktav zuenee leien, ginn d'selwecht genannt, sou datt esou eng Reduktioun zu engem gewëssen Mooss legitim ass.
Wat geschitt wann Dir eng Multiplizitéit vu 7 bäidréit?
Wéi mir uewe festgestallt hunn, gëtt déi nei Multiplizitéit zu enger neier Achs am PC (Fig. 6).
De Raum gëtt dräidimensional.
Dëst bitt eng grouss Zuel vu Méiglechkeeten.
Zum Beispill kënnt Dir Akkorde a verschiddene Fligeren bauen (Fig. 7).
An engem Stéck Musek kënnt Dir vun engem Fliger an en anert réckelen, onerwaart Verbindungen a Géigepunkte bauen.
Awer zousätzlech ass et méiglech iwwer flaach Figuren ze goen an dreidimensional Objeten ze bauen: mat Hëllef vun Akkorde oder mat der Hëllef vu Bewegung a verschiddene Richtungen.
Spillen mat 3D Figuren, anscheinend, wäert d'Basis fir harmonesch Mikrochromatik sinn.
Hei ass eng Analogie an dëser Verbindung.
Dee Moment, wéi d'Musek vum "linear" Pythagorean System op de "flaach" natierleche geplënnert ass, dat heescht, d'Dimensioun vun 1 op 2 geännert huet, huet d'Musek eng vun de fundamentalsten Revolutiounen gemaach. Tonalitéiten, vollwäerteg Polyphonie, d'Funktionalitéit vun den Akkorde an eng onzuelbar Unzuel vun anere expressiver Mëttelen erschéngen. D'Musek gouf praktesch nei gebuer.
Elo sti mir virun der zweeter Revolutioun - mikrochromatesch - wann d'Dimensioun vun 2 op 3 ännert.
Esou wéi d’Mëttelalter net viraussoe konnten, wéi eng „flaach Musek“ wier, esou ass et eis elo schwéier sech virzestellen, wéi eng dreidimensional Musek wäert sinn.
Loosst eis liewen an héieren.
Auteur - Roman Oleinikow
