Pythagorean System |
Pythagorean System - formuléiert no der Method vun de Pythagoras mathematesch. Ausdrock vun den typeschste Frequenz (Héicht) Relatiounen tëscht de Schrëtt vun der Musek. Systemer. Aner griichesch Wëssenschaftler hunn empiresch festgestallt datt 2/3 vun engem String, deen op engem Monochord gestreckt gëtt, vibréiert, e Klang genee e pure Fënneftel iwwer der Basis gëtt. Toun, "entstinn aus der Schwéngung vum ganze String, 3/4 vun der String gëtt e Quart, an d'Halschent vum String - eng Oktav. Mat dëse Quantitéiten, Ch. arr. fënneften an Oktav Wäerter, Dir kënnt d'Kläng vun Diato-Nich Berechent. oder chromatesch. gamma (a Fraktiounen vun engem String, oder a Form vun Intervallkoeffizienten, déi d'Verhältnis vun der Schwéngungsfrequenz vum ieweschten Toun an d'Frequenz vum ënneschten, oder a Form vun enger Tabelle vu Schwéngungsfrequenzen vu Kläng weisen). Zum Beispill kritt d'Skala C-dur am P. s. folgenden Ausdrock:
No Legend, P. s. éischt praktesch fonnt. Applikatioun fir d'Lire vum Orpheus ze stemmen. Am Dr A Griicheland gouf et benotzt fir d'Pitchverhältnisser tëscht Kläng ze berechnen wann Dir d'Cithara ofstëmmt. E Mëttwoch. Joerhonnert, gouf dëse System wäit benotzt fir d'Uergel ze stëmmen. P. s. zerwéiert als Basis fir de Bau vun Tounsystemer vun Theoretiker vum Osten. Mëttelalter (zum Beispill Jami an der Ofhandlung iwwer Musek, 2. Halschent vum 15. Joerhonnert). Mat der Entwécklung vun polyphony, bestëmmte wichteg Fonctiounen vun P. s goufen opgedeckt: d'Pitch intonations vun dësem System gutt reflektéieren déi funktionell Verbindungen tëscht Kläng an melodesch. Sequenzen, besonnesch, ënnersträichen, verstäerken Hallefton Gravitatioun; gläichzäiteg an enger Rei vun Harmonie. Konsonanzen, dës Intonatiounen ginn als ze ugespaant, falsch ugesinn. An engem puren oder natierleche System goufen dës nei, charakteristesch Harmonie identifizéiert. Lagertendenzen vun der Intonatioun: et gëtt verréngert (am Verglach mat P. s.) b. 3 an b. 6 a verlängert m. 3 an m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, respektiv, amplaz 81/64, 27/16, 32/27 an 128/81 an P. s). D'Weiderentwécklung vun der Polyphonie, d'Entstoe vun neien, méi komplexe Tonalverhältnisser an de verbreete Gebrauch vun enharmonesche gläiche Kläng limitéiert de Wäert vun de phonatoresche s weider; et gouf fonnt datt P. s. - en oppene System, dh datt an deem den 12. Fënneftel net an der Héicht mam Originalklang entsprécht (zum Beispill, seng stellt sech méi héich wéi d'Original c duerch en Intervall genannt Pythagorean Comma a gläich un ongeféier 1/9 vun engem ganzen Toun); dofir, P. s. kann net fir enharmonics benotzt ginn. Modulatiounen. Dës Situatioun huet zu der Erscheinung vun engem eenheetleche Temperamentsystem gefouert. Zur selwechter Zäit, wéi duerch akustesch Fuerschung gewisen, wann Dir Instrumenter spillt mat engem net fixen Toun vun Kläng (zum Beispill d'Gei) otd. Intonatioun P. s. Applikatioun am Kader vum Zonesystem fannen. Diff. kosmologesch, geometresch d'Iddien, déi am Prozess vun der Schafung vun P. entstane sinn, hunn hir Bedeitung komplett verluer.
Referenzen: Garbuzov NA, Zonal Natur vum Terrain héieren, M.-L., 1948; Musical Akustik, ed. Erausgi vum NA Garbuzova. Moskau, 1954. Antike musikalesch Ästhetik. Intro. Essay a Sammlung vun Texter vum AF Losev, Moskau, 1961; Barbour JM, D'Persistenz vum Pythagorean Tuning System, "Scripta mathematica" 1933, V. 1, Nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rascht
