E Wee fir musikalesch Harmonie ze gesinn

Wa mir iwwer Melodie schwätzen, hu mir e ganz gudden Helfer - de Staang.

Wann Dir dëst Bild kuckt, och eng Persoun déi net mat der musikalescher Alphabetiséierung vertraut ass, kann einfach bestëmmen wann d'Melodie eropgeet, wéini se erof geet, wéini dës Bewegung glat ass a wéini se spréngt. Mir gesinn wuertwiertlech wéi eng Noten melodesch méi no beienee sinn a wéi eng méi wäit sinn.

Awer am Beräich vun der Harmonie schéngt alles komplett anescht ze sinn: enk Noten, zum Beispill, ze maachen и re kléngen zimlech dissonant zesummen, a méi wäit, zum Beispill, ze maachen и E - vill méi melodiéis. Tëscht dem véierten a fënneften komplett konsonant ass e komplett dissonant Triton. D'Logik vun der Harmonie stellt sech iergendwéi komplett "net-linear" eraus.

Ass et méiglech sou e visuellt Bild opzehuelen, wann Dir kuckt, kënne mir einfach bestëmmen wéi "harmonesch" zwee Noten no beienee sinn?

 "Valenzen" vum Sound

Loosst eis nach eng Kéier erënneren wéi de Sound arrangéiert ass (Fig. 1).

All vertikal Linn op der Grafik representéiert d'Harmonie vum Klang. All si si Multiple vum Grondtoun, dat heescht, hir Frequenzen sinn 2, 3, 4 ... (a sou weider) Mol méi grouss wéi d'Frequenz vum Grondtoun. All Harmonie ass e sougenannte monochrom Klang, dat heescht de Klang an deem et eng eenzeg Schwéngungsfrequenz ass.

Wa mir just eng Note spillen, produzéiere mir tatsächlech eng riesech Unzuel u monochromen Kläng. Zum Beispill, wann eng Note gespillt gëtt fir kleng Oktav, deem seng Grondfrequenz 220 Hz ass, gläichzäiteg monochromatesch Kläng bei Frequenzen vu 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz a sou weider (ongeféier 90 Kläng am mënschlechen Gehörberäich) Toun.

Wann Dir esou eng Struktur vun Harmonie kennt, loosst eis probéieren erauszefannen wéi zwee Kläng am einfachsten ze verbannen.

Den éischten, einfachsten Wee ass zwee Kläng ze huelen, deenen hir Frequenzen 2 Mol ënnerscheeden. Loosst eis kucken wéi et am Sënn vun der Harmonie ausgesäit, andeems d'Kläng een ënnert deem aneren setzen (Fig. 2).

Mir gesinn datt an dëser Kombinatioun d'Kläng tatsächlech all zweet Harmonie d'selwecht hunn (zoufälleg Harmonie ginn rout uginn). Déi zwee Kläng hu vill gemeinsam - 50%. Si wäerten "harmonesch" ganz no beienee sinn.

D'Kombinatioun vun zwee Kläng, wéi Dir wësst, gëtt en Intervall genannt. Den Intervall, deen an der Figur 2 ugewise gëtt, gëtt genannt Octave.

Et ass derwäert getrennt ze ernimmen datt esou en Intervall mat der Oktav "zoufälleg" ass net zoufälleg. Tatsächlech, historesch war de Prozess natierlech de Géigendeel: am Ufank hunn se héieren datt zwee sou Kläng ganz glat an harmonesch kléngen, d'Methode fixéiert fir sou en Intervall ze bauen, an hunn et dann eng "Oktav" genannt. D'Method vum Bau ass primär, an den Numm ass sekundär.

Déi nächst Manéier vun der Kommunikatioun ass zwee Kläng ze huelen, d'Frequenzen vun deenen ënnerscheeden sech ëm 3 Mol (Fig. 3).

Mir gesinn datt hei déi zwee Kläng vill gemeinsam hunn - all drëtt Harmonie. Dës zwee Kläng wäerten och ganz no sinn, an den Intervall wäert deementspriechend Konsonant sinn. Mat der Formel aus der viregter Notiz kënnt Dir souguer berechnen datt d'Mooss vun der Frequenzkonsonanz vun esou engem Intervall 33,3% ass.

Dësen Intervall gëtt genannt duodecima oder e Fënneftel duerch eng Oktav.

A schlussendlech ass déi drëtt Manéier vun der Kommunikatioun, déi an der moderner Musek benotzt gëtt, zwee Kläng mat engem Chatot-Differenz vu 5 Mol ze huelen (Fig. 4).

Esou en Intervall huet net emol säin eegenen Numm, et kann nëmmen en Drëttel no zwou Oktaven genannt ginn, awer, wéi mir gesinn, huet dës Kombinatioun och eng zimlech héich Konsonanz - all fënneften Harmonie fällt zesummen.

Also, mir hunn dräi einfache Verbindungen tëscht Noten - eng Oktav, en Duodecim an en Drëttel duerch zwee Oktav. Mir wäerten dës Intervalle Basis nennen. Loosst eis héieren wéi se kléngen.

Audio 1. Oktav

.

Audio 2. Duodecima

.

Audio 3. Drëtt duerch eng Oktav

.

Ganz konsonant. An all Intervall besteet den Top Sound eigentlech aus den Harmonie vum ënneschten a füügt keen neie monochromesche Sound zu sengem Sound. Zum Verglach, loosst eis nolauschteren wéi eng Note kléngt ze maachen a véier Noten: ze maachen, en Oktav-Sound, en Duodezimal-Sound an e Klang deen all zwou Oktaven ëm en Drëttel méi héich ass.

Audio 4. Toun an

.

Audio 5. Akkord: CCSE

.

Wéi mir héieren, ass den Ënnerscheed kleng, just e puer Harmonie vum ursprénglechen Toun sinn "verstäerkt".

Awer zréck op Basis Intervalle.

Villfalt Raum

Wa mir eng Notiz auswielen (z.B. ze maachen), da sinn d'Noten, déi e Grondschrëtt dovun ewech sinn, am meeschte "harmonesch" am nootsten. Am nootste wäert d'Oktav sinn, e bësse méi wäit den Duodezimal, an hannert hinnen - déi drëtt duerch zwou Oktav.

Zousätzlech, fir all Basisintervall kënne mir e puer Schrëtt maachen. Zum Beispill kënne mir en Oktav Sound bauen, an dann en anert Oktav Schrëtt dovunner huelen. Fir dëst ze maachen, muss d'Frequenz vum ursprénglechen Toun mat 2 multiplizéiert ginn (mir kréien en Oktav Sound), an dann erëm mat 2 multiplizéiert (mir kréien eng Oktav vun enger Oktav). D'Resultat ass e Sound dee 4 Mol méi héich ass wéi den Original. An der Figur wäert et esou ausgesinn (Fig. 5).

Et kann gesi ginn datt mat all nächste Schrëtt d'Kläng ëmmer manner gemeinsam hunn. Mir ginn ëmmer méi wäit vun der Konsonanz ewech.

Iwwregens, hei wäerte mir analyséieren firwat mir d'Multiplikatioun mat 2, 3 a 5 als Basisintervaller geholl hunn an d'Multiplikatioun mat 4 iwwersprangen. Multiplizéiere mat 4 ass keen Basisintervall, well mir et mat scho existéierende Basisintervaller kréien. An dësem Fall, multiplizéieren mat 4 ass zwee Oktav Schrëtt.

D'Situatioun ass anescht mat Basisintervaller: et ass onméiglech se aus anere Basisintervaller ze kréien. Et ass onméiglech, andeems Dir 2 an 3 multiplizéiert, weder d'Nummer 5 selwer, nach eng vu senge Kräfte kréien. An engem Sënn sinn d'Basisintervaller "senkrecht" openeen.

Loosst eis probéieren et ze bilden.

Loosst eis dräi senkrecht Achsen zéien (Fig. 6). Fir jidderee vun hinnen wäerte mir d'Zuel vun de Schrëtt fir all Basisintervall plotten: op der Achs, déi op eis geriicht ass, d'Zuel vun den Oktavschrëtt, op der horizontaler Achs, duodecimal Schrëtt, an op der vertikaler Achs, tertian Schrëtt.

Esou eng Grafik wäert genannt ginn Raum vun Multiplizitéiten.

Dräidimensional Raum op engem Fliger betruecht ass zimlech onbequem, awer mir probéieren.

Op der Achs, déi op eis riicht ass, setzen mir Oktaven op der Säit. Well all Noten, déi eng Oktav ausser sinn, d'selwecht genannt ginn, wäert dës Achs fir eis am meeschten oninteressant sinn. Awer de Fliger, deen duerch d'Duodezimal (fënneft) an d'tertian Achs geformt gëtt, wäerte mir méi no kucken (Fig. 7).

Hei sinn d'Notizen mat Schärfen ugewisen, wann néideg, kënne se als enharmonesch bezeechent ginn (dat ass gläich am Klang) mat Flats.

Loosst eis nach eng Kéier widderhuelen wéi dëse Fliger gebaut ass.

Nodeems Dir all Notiz gewielt hutt, e Schrëtt no riets dovun, setzen mir d'Notiz déi een Duodecim méi héich ass, lénks - een Duodecim méi niddereg. Zwee Schrëtt no riets huelen mir duodecyma aus duodecyma. Zum Beispill, zwee duodecimal Schrëtt vun der Note huelen ze maachen, mir kréien eng Notiz re.

Ee Schrëtt laanscht déi vertikal Achs ass en Drëttel duerch zwou Oktav. Wa mir Schrëtt erop laanscht d'Achs maachen, ass dëst en Drëttel duerch zwou Oktaven erop, wa mir Schrëtt erof huelen, gëtt dësen Intervall festgeluecht.

Dir kënnt vun all Notiz an all Richtung Schrëtt.

Loosst eis kucken wéi dëst Schema funktionnéiert.

Mir wielen eng Notiz. Schrëtt maachen aus notéiert, mir kréien eng Notiz manner a manner Konsonant mam Original. Deementspriechend, wat méi wäit d'Note vuneneen an dësem Raum sinn, wat manner Konsonantenintervall si bilden. Am nootsten Noten sinn Noperen laanscht d'Oktavachs (déi, wéi et war, op eis riicht), e bësse méi wäit - Noperen laanscht den Duodezimal, an nach méi wäit - laanscht d'Terten.

Zum Beispill, aus der Note ze kréien ze maachen bis zu enger Note Är, musse mir een Duodezimal Schrëtt huelen (mir kréien Salz), an dann tertéiert een, respektiv, de resultéierende Intervall maach-jo wäert manner Konsonant wéi duodecime oder drëtt.

Wann d'"Distanz" am PC gläich sinn, da sinn d'Konsonanze vun den entspriechende Intervalle gläich. Dat eenzegt wat mir iwwer d'Oktavachs net vergiessen däerfen, onsichtbar an all Konstruktiounen.

Et ass dëst Diagramm dat weist wéi no d'Noten "harmonesch" unenee sinn. Et ass op dësem Schema datt et Sënn mécht all harmonesch Konstruktiounen ze berücksichtegen.

Dir kënnt méi iwwer liesen wéi Dir dëst maacht an "Musical Systemer bauen"Gutt, mir schwätzen iwwer déi nächst Kéier.

Auteur - Roman Oleinikow